Materi tentang bunga majemuk sangat menarik untuk dibahas. Pasalnya, perhitungan bunga majemuk sering digunakan dalam aktivitas keuangan dan investasi. Ini biasanya diaplikasikan dalam memperkirakan nilai aset masa depan alias future value (FV) dan juga berkaitan dengan time value of money.
Singkatnya, bunga majemuk adalah bunga berbunga atau interest on interest atau add-on interest, juga populer disebut compound interest. Untuk pembahasan lebih lengkap, berikut ini adalah makalah bunga majemuk. Materi terdiri dari dari pengertian, fungsi, kelebihan, kekurangan, rumus bunga majemuk, contoh soal dan cara menghitung bunga majemuk dengan excel, dan perbedaan bunga tunggal dan bunga majemuk.
Pengertian Bunga Majemuk
Bunga majemuk adalah tarif yang dikenakan atas pinjaman (atau simpanan) dengan perhitungan berdasarkan nilai pokok awal dan akumulasi bunga dari periode sebelumnya. Pengertian bunga majemuk juga diungkapkan menurut para ahli. Fabozzi dan Drake (2009) mendefinisikan bunga majemuk sebagai pengaturan yang mana bunga dibayarkan pada kedua jumlah pokok dan akumulasi bunga.
Fungsi Bunga Majemuk
Fabozzi dan Drake (2009) menjelaskan bahwa fungsi bunga majemuk adalah untuk mengestimasi penerimaan uang di masa depan (future value) dari nilai uang saat ini dengan konsep compounding atau penggabungan.
Konsep compounding adalah jumlah pokok + bunga yang dihasilkan periode sebelumnya dan akan menjadi amount untuk periode berikutnya. Ini disebut bunga berbunga. Setiap bunga yang dihasilkan, akan ditambahkan ke dalam modal pokok yang kemudian dipakai untuk perhitungan periode selanjutnya.
Kelebihan dan Kekurangan Bunga Majemuk
Kelebihan:
Bunga majemuk memberikan pertumbuhan nilai investasi yang signifikan melalui periode (jangka waktu) pembungaan. Semakin panjang jangka waktu pembungaan, semakin besar nilai yang dihasilkan dari compounding. Inilah alasan mengapa bunga manjemuk disebut sebagai bunga berbunga alias di dalam bunga ada bunga atau compound interest. Ini juga akan menciptakan pertumbuhan nilai yang lebih cepat daripada bunga sederhana (simple interest). Oleh karena itu, konsep bunga majemuk sangat menguntungkan dalam aktivitas investasi sehingga aset yang Anda miliki dapat bertumbuh lebih tinggi.
Kekurangan:
Melansir economichelp, meskipun bertumbuh lebih cepat, kekurangan bunga majemuk adalah biaya yang melekat bisa tersamarkan (tidak jelas) dengan uang yang diinvestasikan. Konsep bunga majemuk pernah dianggap sebagai jenis riba yang paling buruk dan dikutuk oleh hukum Romawi. Bahkan, Alberst Einstein pernah menyebutkan bahwa salah satu penemuan terbesar dalam sejarah peradaban adalah bunga majemuk (compound interest).
Rumus Bunga Majemuk
Bagaimana formula untuk menghitung compound interest? Rumus bunga majemuk adalah P (1 + i)^n – P.
Keterangan:
- P = principal atau modal pokok awal
- i = tingkat bunga tahunan dalam persentase
- n = jumlah periode compounding
Secara sederhana, rumus bunga majemuk adalah jumlah pokok awal yang ditambahkan total akumulasi bunga dikurangi dengan modal pokok awal.
Contoh Soal Bunga Majemuk
Praktik untuk cara menghitung bunga majemuk (compound interest) lebih mudah dengan menggunakan contoh soal atau kasus.
Diketahui, Anda memiliki modal awal atau pokok sebesar Rp 10 juta dan berinvestasi pada deposito bank BCA untuk tenor 2 tahun. Tingkat suku bunga yang ditawarkan 4% per tahun. Berapa amount bunga yang akan diterima setelah menanamkan modal selama 24 bulan (2 tahun)?
Jawab:
- 10 juta (1 + 0.04)^2 – 10 juta
- 10 juta (1.0816) – 10 juta
- 10.816.000 – 10 juta
- Rp 816 ribu
Dari hasil investasi deposito BCA selama 2 tahun, Anda memperoleh bunga sebesar Rp 816 ribu.
Perhitungan Bunga Majemuk dengan Excel
Ada banyak kalkulator bunga majemuk yang dapat dimanfaatkan untuk mencari nilai bunga majemuk suatu pinjaman dan investasi. Salah satu cara menghitung compound interest yang paling mudah adalah dengan menggunakan excel.
Di sini, kita masih menggunakan contoh soal yang sama (kasus pada investasi deposito) dengan rumus (P*(1+i)^n) – P). Berikut langkah-langkah cara menghitung bunga majemuk dengan excel.
- Buka microsoft excel untuk halaman baru.
- Pada sel A1 tulis “Modal Pokok”; B1 tulis “Suku Bunga”; C1 tulis “Periode”; dan D1 tulis “Jumlah Bunga Majemuk.”
- Pada sel A2 tulis 10,000,000; B2 tulis 0.04; dan C2 tulis 2.
- Pada sel D2 masukkan elemen yang dibutuhkan menyesuaikan dengan rumus bunga majemuk ((P*(1+i)^n) – P). Dengan demikian, maka halaman D2 akan berisi rumus seperti ini: (A2*(1+B2)^C2)-A2.
- Klik enter, maka akan muncul total nilai bunga majemuk sebesar Rp 816 ribu.
Anda dapat melihat dengan jelas pada tabel perhitungan bunga majemuk di excel pada gambar di atas.
Pertimbangan Time Value of Money
Nilai waktu dari uang alias time value of money (TVM) menjadi konsep dasar di dalam keuangan dan investasi. TVM mengindikasikan bahwa memegang uang hari lebih berharga daripada memegang uang dengan jumlah yang sama di masa depan. Sebagai contoh, Rp 10 juta hari ini jauh lebih berharga dari Rp 10 juta pada masa depan. Ini nantinya terkait dengan inflasi dan biaya peluang (opportunity cost).
Lalu, apa hubungan TVM dengan bunga majemuk (compound interest)? Memahami TVM sangat berguna untuk mengestimasi pertumbuhan aset di masa depan dengan sistem compound interest. Dalam hal ini, investor dapat memperkirakan nilai aset yang ingin dicapai dengan konsep Future Value (FV) dan Present Value (PV).
- FV menggunakan compounding atau suku bunga majemuk untuk mengetahui nilai di masa depan, mengacu pada nilai saat ini. Rumus FV = PV (1 +i)^n.
- PV menggunakan discounting atau nilai diskon untuk mengetahui nilai saat ini yang harus dicapai, mengacu pada nilai masa depan. Rumus PV = FV / (1 + i)^n.
Contoh perhitungan
Diketahui modal saat ini Rp 10 juta, tingkat suku bunga 4%, dan tenor 2 tahun. Berapa nilai future value (FV)?
- FV = 10 juta (1 + 0.04)^2
- FV = 10 juta (1.0816)
- FV = 10.816.000
Diketahui bahwa Anda ingin mencapai aset untuk 2 tahun mendatang sebesar 10.816.000 dengan tingkat bunga 4%. Berapa modal yang diperlukan saat ini?
- PV = 10.816.000 / (1 + 0.04)^2
- PV = 10.816.000 / 1.0816
- PV = 10.000.000
Perbedaan Bunga Majemuk dan Bunga Sederhana
Berikut ini adalah perbedaan bunga majemuk dan bunga sederhana dari berbagai aspek:
- Dari segi definisi: bunga majemuk adalah perhitungan bunga dengan menggabungkan nilai pokok awal dan akumulasi bunga dari periode sebelumnya. Sementara itu, bunga sederhana adalah perhitungan bunga yang mengacu pada jumlah pokok awal yang dipinjam (atau dipinjamkan).
- Pertumbuhan nilai: bunga sederhana tumbuh secara stabil (statis), sedangkan bunga majemuk mengalami pertumbuhan eksponensial.
- Return: bunga sederhana menghasilkan imbal hasil yang lebih kecil daripada bunga majemuk.
- Jumlah pokok (principal amount): bunga sederhana akan menggunakan nilai pokok awal untuk hingga akhir tenor. Sementara itu, bunga majemuk menggunakan nilai pokok awal + akumulasi bunga.
- Formula: bunga sederhana dihitung dengan rumus P(i)(n), yang mana P = principal atau poko, i = bunga, dan n = periode. Sementara itu, rumus bunga majemuk adalah P (1 + i)^n – P.
Simpulan
Pada dasarnya, compound interest atau bunga majemuk adalah bunga yang agresif karena menambahkan pokok dengan akumulasi bunga sebelumnya. Perhitungan bunga majemuk sangat menguntungkan dalam investasi. Sedangkan untuk bunga sederhana, umumnya digunakan untuk pinjaman, seperti kartu kredit. Ini mendorong nasabah untuk tetap membayarkan bunga karena nilai yang statis atau tetap. Memahami pengertian bunga majemuk beserta cara menghitungnya sangatlah penting untuk memperkirakan pertumbuhan aset Anda di masa depan.
